Pindah Rata Filter Spektrum

Saya perlu merancang filter rata-rata bergerak yang memiliki frekuensi cut-off 7,8 Hz. Saya telah menggunakan filter rata-rata bergerak sebelumnya, namun sejauh yang saya ketahui, satu-satunya parameter yang dapat diberikan adalah jumlah titik yang akan dirata-ratakan. Bagaimana ini berhubungan dengan frekuensi cut-off Kebalikan dari 7,8 Hz adalah 130 ms, dan Im bekerja dengan data yang diambil sampelnya pada 1000 Hz. Apakah ini menyiratkan bahwa saya seharusnya menggunakan ukuran jendela filter rata-rata bergerak dari 130 sampel, atau ada yang lain yang saya lewatkan di sini bertanya 18 Juli 13 di 9:52 Filter rata-rata bergerak adalah filter yang digunakan dalam domain waktu untuk menghapus Kebisingan yang ditambahkan dan juga untuk tujuan pemulusan namun jika Anda menggunakan filter rata-rata bergerak yang sama di domain frekuensi untuk pemisahan frekuensi maka kinerjanya akan menjadi yang terburuk. Jadi dalam hal ini menggunakan filter domain frekuensi ndash user19373 3 Feb 16 at 5:53 Filter rata-rata bergerak (kadang-kadang dikenal bahasa sehari-hari sebagai filter boxcar) memiliki respon impuls persegi panjang: Atau, dengan kata lain berbeda: Mengingat respons frekuensi sistem diskrit-waktu Sama dengan transformasi Fourier diskrit waktu respon impulsnya, kita dapat menghitungnya sebagai berikut: Yang paling diminati untuk kasus Anda adalah respons besarnya filter, H (omega). Dengan menggunakan beberapa manipulasi sederhana, kita bisa mendapatkannya dalam bentuk yang mudah dimengerti: Ini mungkin tidak akan mudah dimengerti. Namun, karena identitas Eulers. Ingatlah bahwa: Oleh karena itu, kita dapat menulis di atas sebagai: Seperti yang saya nyatakan sebelumnya, apa yang benar-benar Anda khawatirkan adalah besarnya respons frekuensi. Jadi, kita dapat mengambil besarnya hal di atas untuk menyederhanakannya lebih jauh: Catatan: Kita dapat menjatuhkan istilah eksponensial karena mereka tidak mempengaruhi besarnya hasil e1 untuk semua nilai omega. Karena xy xy untuk dua bilangan kompleks hingga x dan y, kita dapat menyimpulkan bahwa kehadiran istilah eksponensial tidak mempengaruhi respons besaran keseluruhan (sebaliknya, ini mempengaruhi respon fase sistem). Fungsi yang dihasilkan di dalam kurung besarnya adalah bentuk kernel Dirichlet. Terkadang disebut fungsi sinc periodik, karena menyerupai fungsi sinc agak dalam penampilan, namun bersifat periodik. Bagaimanapun, karena definisi frekuensi cutoff agak underspecified (-3 dB point -6 dB point first sidelobe null), Anda dapat menggunakan persamaan di atas untuk menyelesaikan apa pun yang Anda butuhkan. Secara khusus, Anda dapat melakukan hal berikut: Set H (omega) ke nilai yang sesuai dengan respons filter yang Anda inginkan pada frekuensi cutoff. Atur omega sama dengan frekuensi cutoff. Untuk memetakan frekuensi waktu kontinyu ke domain diskrit-waktu, ingatlah bahwa omega 2pi frac, di mana fs adalah sample rate Anda. Temukan nilai N yang memberi Anda kesepakatan terbaik antara sisi kiri dan kanan dari persamaan. Itu seharusnya panjang rata-rata bergerak Anda. Jika N adalah panjang rata-rata bergerak, maka frekuensi cut-off perkiraan F (berlaku untuk N gt 2) pada frekuensi normal Fffs adalah: Kebalikan dari ini adalah Rumus ini sama sekali asimtotik untuk N besar, dan memiliki sekitar 2 kesalahan. Untuk N2, dan kurang dari 0,5 untuk N4. P. S. Setelah dua tahun, akhirnya inilah pendekatan yang diikuti. Hasilnya didasarkan pada perkiraan spektrum amplitudo MA di sekitar f0 sebagai parabola (Seri ke 2) menurut omega-2 Omega2 MA (Omega) sekitar 1 (frac - frac) yang dapat dibuat lebih tepat di dekat persimpangan nol MA (Omega) - Frac dengan mengalikan Omega dengan koefisien yang mendapatkan MA (Omega) kira-kira 10.907523 (frac - frac) Omega2 Larutan MA (Omega) - frac 0 memberikan hasil di atas, di mana 2pi F Omega. Semua hal di atas berkaitan dengan frekuensi cut -3dB, subjek dari posting ini. Terkadang meskipun menarik untuk mendapatkan profil atenuasi pada stop-band yang sebanding dengan urutan ke 1 IIR Low Pass Filter (single pole LPF) dengan frekuensi pemotongan -3dB yang diberikan (seperti LPF disebut juga integrator bocor, Memiliki tiang tidak persis di DC tapi dekat dengan itu). Sebenarnya kedua MA dan orde 1 LPF IIR memiliki kemiringan -20dBdecade di band berhenti (satu membutuhkan N yang lebih besar daripada yang digunakan pada gambar, N32, untuk melihat ini), namun sedangkan MA memiliki nulls spektral pada FkN dan sebuah Pada evelope, filter IIR hanya memiliki profil 1f. Jika seseorang ingin mendapatkan filter MA dengan kemampuan penyaringan yang serupa seperti filter IIR ini, dan cocok dengan frekuensi cut cut 3dB agar tetap sama, setelah membandingkan dua spektrum, ia akan menyadari bahwa riak pita stop dari filter MA berakhir 3dB di bawah filter IIR. Untuk mendapatkan riasan stop-band yang sama (yaitu redaman daya noise yang sama) sebagai filter IIR, rumus dapat dimodifikasi sebagai berikut: Saya menemukan kembali skrip Mathematica dimana saya menghitung cut off untuk beberapa filter, termasuk satu MA. Hasilnya didasarkan pada perkiraan spektrum MA sekitar f0 sebagai parabola menurut MA (Omega) Sin (OmegaN2) Sin (Omega2) Omega 2piF MA (F) kira-kira N16F2 (N-N3) pi2. Dan menurunkan persimpangan dengan 1sqrt dari sana. Ndash Massimo 17 Jan 16 at 2: 08Frequency Response of the Running Average Filter Respon frekuensi sistem LTI adalah DTFT respons impuls, Respons impuls dari rata-rata pergerakan L-sample adalah karena filter rata-rata bergerak adalah FIR, the Respon frekuensi berkurang hingga jumlah yang terbatas Kita bisa menggunakan identitas yang sangat berguna untuk menuliskan respons frekuensi seperti di mana kita membiarkan ae minus jomega. N 0, dan M L minus 1. Kita mungkin tertarik pada besarnya fungsi ini untuk menentukan frekuensi yang melewati filter yang tidak diimbangi dan yang dilemahkan. Berikut adalah sebidang besar fungsi ini untuk L 4 (merah), 8 (hijau), dan 16 (biru). Sumbu horizontal berkisar dari nol sampai pi radian per sampel. Perhatikan bahwa dalam ketiga kasus tersebut, respons frekuensi memiliki karakteristik lowpass. Komponen konstan (nol frekuensi) pada masukan melewati filter yang tidak diimbangi. Beberapa frekuensi yang lebih tinggi, seperti pi 2, benar-benar dihilangkan oleh filter. Namun, jika maksudnya adalah mendesain filter lowpass, maka kita belum melakukannya dengan baik. Beberapa frekuensi yang lebih tinggi dilemahkan hanya dengan faktor sekitar 110 (untuk rata-rata pergerakan 16 titik) atau 13 (untuk rata-rata pergerakan empat titik). Kita bisa melakukan jauh lebih baik dari itu. Plot di atas dibuat dengan kode Matlab berikut: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)). (1-exp (-iomega)) H8 (18) (1-exp (- Iomega8)). (1-exp (-iomega)) H16 (116) (1-exp (-iomega16)). (1-exp (-iomega)) plot (abs omega, abs (H4) abs (H8) H16)) sumbu (0, pi, 0, 1) Cipta copy 2000- - University of California, BerkeleyMoving Averages in R Sejauh pengetahuan saya, R tidak memiliki fungsi built-in untuk menghitung moving averages. Dengan menggunakan fungsi filter, kita dapat menulis fungsi pendek untuk moving averages: Kita kemudian dapat menggunakan fungsi pada data: mav (data), atau mav (data, 11) jika kita ingin menentukan jumlah titik data yang berbeda. Dari pada default 5 plotting works seperti yang diharapkan: plot (mav (data)). Selain jumlah titik data yang rata-rata, kita juga dapat mengubah argumen sisi fungsi filter: sisi kedua menggunakan kedua sisi, sisi1 hanya menggunakan nilai masa lalu. Bagikan ini: Poskan navigasi Comment navigation Comment navigation